Die bildungssprachliche Phrase quod erat demonstrandum bedeutet ins Deutsche übersetzt „was zu beweisen war“.
Traditionell wird quod erat demonstrandum als Abschluss für Beweise in der Mathematik oder anderen Naturwissenschaften genutzt.
Die gängige Kurzform des Ausdrucks ist q.e.d.
Die Floskel wurde aus dem Lateinischen übernommen und ist auf das Verb demonstrare (demonstrieren) zurückzuführen. Sie wird dem griechischen Mathematiker Euklid (300 v.Chr.) zugeschrieben, der seine Beweise stets mit „hóper édei déixai“, dem griechischen Äquivalent zu quod erat demonstrandum, abschloss.
Daher handelt es sich bei „hóper édei déixai“ auch um ein Synonym des Ausdrucks.
Nach Herleitung der Formel schloss der Dozent die Veranstaltung mit den Worten quod erat demonstrandum.
Unter dem Motto „quod erat demonstrandum“ veranstaltet sie Kochkurse und beweist immer wieder aufs Neue, dass man auch mit sehr schmalem Budget ein frisches, gesundes und raffiniertes Menü zaubern kann.
Wenn man den Bleistift auf den Tisch legt, ein Lineal quer darüberlegt und auf das Ende des Lineals einen Radiergummi: In welcher Position müssen Lineal und Bleistift zueinander sein, damit sich ein Kräftegleichgewicht einstellt und das Lineal nicht kippt? Zu berücksichtigen sind Länge des Lineals, Masse des Radiergummis sowie das Drehmoment. Die beiden rechneten, am Küchentisch sitzend, um die Wette. Lengerer war schneller. Ein Ingenieur also, schloss der Onkel daraus. Quod erat demonstrandum.
– Andreas Unger, Gestatten: Bachelor, Die Zeit N°20/2010